Данный курс предполагает совершенствование профессиональных компетенций учителей математики с целью формирования представлений об основных разделах школьного курса алгебры 9 класса, в том числе – приемах и методах, используемых при решении задач олимпиад и экзаменов; знаний и умений, связанных с использованием аппарата алгебры в других предметных областях (физике, биологии, химии, географии) и его прикладным применением (проектная деятельность).

Обучение по программе проводится в течение 2 месяцев (72 академических часа). При успешном выполнении учебного плана, выпускники получают удостоверение о повышении квалификации «Сложные вопросы школьного курса алгебры (9 класс)» установленного образца МГУ имени М.В. Ломоносова.

Преимуществом программы является заочная форма обучения с применением дистанционных технологий. Данный формат предполагает занятия онлайн. Это позволяет обучаться на программе слушателям из регионов. Кроме того, все занятия проводятся в удобное для слушателей вечернее время, что также дает возможность совмещать обучение по программе с основной учебой в университете или с работой.

Программа предназначена для учителей математики в школе, в том числе готовящих детей к олимпиадам по математике городского, регионального, всероссийского и международного уровней. Кроме того, на программе могут обучаться студенты бакалавриата или магистратуры, желающие пройти повышение квалификации для дальнейшего преподавания математики в школе или в вузе.

Основные компетенции:
– формирование способности к постижению основ математических моделей реального объекта или процесса, готовности к применению моделирования для построения объектов и процессов, определения или предсказания их свойств;
– формирование конкретных знаний, умений и навыков в области математики и информатики; содействие в подготовке обучающихся к участию в математических олимпиадах, конкурсах, исследовательских проектах, интеллектуальных марафонах, шахматных турнирах и ученических конференциях;
– формирование представлений обучающихся о полезности знаний математики вне зависимости от избранной профессии или специальности.

Приобретаемые умения:
– совместно с обучающимися строить логические рассуждения (например, решение задачи) в математических и иных контекстах, понимать рассуждение обучающихся;
– анализировать предлагаемое обучающимися рассуждение с результатом: подтверждение его правильности или нахождение ошибки и анализ причин ее возникновения; помощь обучающимся в самостоятельной локализации ошибки, ее исправлении; оказание помощи в улучшении (обобщении, сокращении, более ясном изложении) рассуждения;
– совместно с обучающимися проводить анализ учебных и жизненных ситуаций, в которых можно применить математический аппарат и математические инструменты (например, динамические таблицы), то же – для идеализированных (задачных) ситуаций, описанных текстом;
– поддерживать баланс между самостоятельным открытием, узнаванием нового и технической тренировкой, исходя из возрастных и индивидуальных особенностей каждого обучающегося, характера осваиваемого материала
Получаемые знания:
– основы математической теории и перспективных направлений развития современной математики;
– представление о широком спектре приложений математики и знание доступных обучающимся математических элементов этих приложений;
– теория и методика преподавания математики.

Модуль 1. Иррациональные уравнения и неравенства
Замена переменной и домножение на сопряженное
Возведение в квадрат иррациональных уравнений
Возведение в квадрат иррациональных неравенств
Обобщенный метод интервалов
Модуль 2. Модули в разных алгебраических задачах
Снятие модулей
Домножение на сопряженное
Неравенство треугольника
Промежуточная аттестация
Модуль 3. Системы алгебраических уравнений
Метод выражения переменных
Метод сложения уравнений
Умножение и деление уравнений
Однородные и симметрические системы уравнений
Модуль 4. Элементы олимпиадной алгебры
Многочлены и теорема Безу
Симметрические многочлены
Неравенства о средних
Неравенства. Соображения выпуклости
Малая теорема Ферма и теорема Эйлера
Итоговая аттестация

Занятия проводят высококвалифицированные преподаватели, имеющие ученые степени кандидатов и докторов наук, доценты и профессора механико-математического факультета и факультета педагогического образования МГУ имени М.В. Ломоносова, а также преподаватели-тренеры сборной России по математике к всероссийским и международным олимпиадам из ГБОУ г. Москвы «Лицей «Вторая школа» имени В.Ф. Овчинникова»:

Бибиков Павел Витальевич
заведующий кафедрой математики ГБОУ г. Москвы «Лицей «Вторая школа» имени В.Ф. Овчинникова», кандидат физико-математических наук;
Гаргянц Александр Георгиевич
доцент механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова, кандидат физико-математических наук.